איך למצוא את הקוסינוס של משולש?

קוסיין היא טריגונומטריה ידועהפונקציה, שהיא גם אחת הפונקציות הבסיסיות של טריגונומטריה. הקוסינוס של זווית במשולש של סוג מלבני הוא היחס של המשולש הסמוך ל hypotenuse של המשולש. לרוב, ההגדרה של הקוסינוס קשורה למשולש מסוג מלבני. אבל זה קורה גם כי זווית שעבורו יש צורך לחשב את הקוסינוס במשולש של סוג מלבני אינו ממוקם המשולש הזה מאוד של סוג מלבני. מה, אם כן, צריך להיעשות? איך למצוא את הקוסינוס של זווית המשולש?

אם אתה רוצה לחשב את הקוסינוס של הזווית בדיוקמשולש מסוג מלבני, אז הכל פשוט מאוד. יש לזכור רק את הגדרת הקוסינוס, שבו טמון פתרון הבעיה. זה פשוט הכרחי כדי למצוא את הקשר מאוד בין הרגל הסמוכה לבין hypotenuse של המשולש. ואכן, כאן לא קשה לבטא את הקוסינוס של הזווית. הנוסחה היא כדלקמן: - cosα = a / c, here "a" הוא אורך הרגל, ואת הצד "ג", בהתאמה, אורך hypotenuse. לדוגמה, את הקוסינוס של זווית חריפה של משולש ימין ניתן למצוא נוסחה זו.

אם אתה מעוניין במה הקוסינוס של הזווית פנימהמשולש שרירותי, ואז משפט הקוסינוס מגיע לעזרת, אשר אמור לשמש במקרים כאלה. משפט הקוסינוס קובע כי הריבוע של הצד של המשולש הוא מראש שווה סכום הריבועים של הצדדים הנותרים של המשולש אותו, אך ללא המוצר הכפול של הצדדים האלה על ידי הקוסינוס של הזווית שנמצאת ביניהם.

1. אם אתה צריך למצוא את הקוסינוס של זווית חריפה במשולש, אז אתה צריך להשתמש בנוסחה הבאה: cosα = (a² + b² - ג²) / (2ab).
2. אם במשולש יש צורך למצוא את הקוסינוס של זווית אטום, אז אנחנו צריכים להשתמש בנוסחה הבאה: cosα = (עם² - א² - ב²) / (2AB). סמלים בנוסחא - א 'וב' - הוא אורך הצדדים סמוכים לזווית הרצויה, עם - צד ארוך שנמצא מול לזווית הרצויה.

כמו כן, הקוסינוס של זווית ניתן לחשב באמצעותסינוס משפט. היא אומרת שכל הצלעות המשולשות הן יחסי סינס של זוויות כי הם מנוגדים. באמצעות משפט סינוס נוכל לחשב את המרכיבים הנותרים של המשולש, שיש מידע רק על שני צדדים ואת הזווית שמתנגדת צד אחד או על שתי פינות צד אחד. שקול את הדוגמה. תנאי הבעיה: a = 1; b = 2; c = 3. זווית כי הוא ההפך לצד "A" לציון - α, אז, על פי נוסחאות יש: sosα = (b² + c²-a²) / (2 * b * c) = (2² + 3²-1²) / (2 * 2 * 3) = (4 + 9-1) / 12 = 12/12 = 1. תשובה: 1.

אם הקוסינוס של הזווית הוא להיות מחושב לאהמשולש, ובאיזו דמות גיאומטרית אחרת, אז הכל נעשה קצת יותר מסובך. ערך הזווית חייב להיות הראשון שנקבע ברדיאנים או מעלות, ולאחר מכן לחשב את הקוסינוס לפי ערך זה. הקוסינוס של הערך המספרי נקבע באמצעות טבלאות בראדיס, מחשבונים הנדסיים או יישומים מתמטיים מיוחדים.

יישומים מיוחדים מתמטיים יכול להיותפונקציות כגון חישוב אוטומטי של הקוסינוס של פינות דמות זו או אחרת. היופי של יישומים כאלה הוא שהם נותנים את התשובה הנכונה, והמשתמש אינו מבלה את זמנו על פתרון לפעמים משימות מסובכות למדי. מצד שני, עם שימוש מתמיד של יישומים רק לפתרון בעיות, כל הכישורים לעבוד עם פתרון בעיות מתמטיות על מציאת cosines של זוויות משולשים, כמו גם דמויות שרירותיות אחרות, הולכים לאיבוד.