כיצד לחשב נפח גליל?

צפה בסרטון

כיצד לחשב נפח גליל?

בעולם, הרבה פריטים ישצורה גלילית, אשר נפח יש לחשב מעת לעת. זה יכול להיות משימה קולינרית, והוא יכול להיות שימושי בבנייה. במקרה זה, היקף השימוש אינו כל כך חשוב, אבל מתודולוגיית החישוב חשובה. במתמטיקה, המתאר את האובייקטים והתופעות השונים של חיינו, כלי זה הם משפטים ונוסחאות.

אלגוריתם לקביעת נפח גליל

הבה נחזור לשיטה של חישוב נפח של גליל, אם גובהו רדיוס ידועים. ראשית, אתה צריך לענות על מספר שאלות קלות. ראשית עליך לקבוע איזה גליל הוא מולך.

נחשב לעתים קרובות אידיאל קלאסילחלופין, כאשר הגליל מתקבל על ידי החלפה מלבנה סביב אחד הצדדים שלה, ולאחר מכן הבסיסים הם עיגולי רדיוס אשר שווה זה לזה, ואת הגובה של הגנרטור יהיה. גליל זה נקרא מעגלי צדק.

המשימה השנייה בקביעת נפח הצילינדר היא למצוא את הגובה. זה יהיה פשוט יותר להשתמש בכללים. זה מספיק כדי לחבר את מרכזי המעגלים אחד עם השני.

כיצד לחשב את נפח גליל ישר עגול

נפח גליל ישר עגול הוא תוצר של אזור המעגל המונח בבסיס הגליל, עד לגובה ומתבטא בנוסחה הבאה:

V = R * R²* H, היכן:

V הוא נפח הצילינדר;
Π = 3, 14 והוא ערך קבוע;
R הוא רדיוס;
גובה - גובה.

דוגמה. זה נדרש לחשב את נפח גליל אם ידוע כי גובהו ניצב לבסיס הוא 6 ס"מ, והרדיוס הוא 2 ס"מ.

הפתרון: V = 3.14 * 6 * 2 * 2 = 75.36 ס"מ³.

כיצד לחשב את נפח גליל עגול חתוך

המצב משתנה אם אנחנו מתמודדים עם קטועעגול עגול. תכונה ייחודית של סוג זה של גליל מן הקלאסי אחד יכול להיות כי הבסיסים שלה לא שוכבים על מטוסים מקבילים, ולכן הנוסחה לחישוב נפח של צילינדר רוכש צורה שונה במקצת:

V = R * R²* (H₁+ ח₂) / 2, כאשר:

V הוא נפח הצילינדר;
R הוא רדיוס;
H1 - גובה גבוה;
H2 הוא גובה קטן יותר.

דוגמה 2. זה נדרש לחשב את נפח של גליל עגול חתוך אם ידוע כי רדיוס הצילינדר הוא 3 ס"מ, גובה גדול הוא 5 ס"מ, קטן יותר הוא 3 ס"מ.

הפתרון הוא: V = 3.14 * 3 * 3 * (5 + 3) / 2 = 113.04 ס"מ³.

גבהים ממוספרים באופן שרירותי, כדי לפתור בעיה מסוימת, הסדר יכול להיבחר על ידי המשתתף עצמו. כידוע, הסכום אינו משתנה מ סידור מחדש של המושבים.

ישנם סוגים אחרים של צילינדרים, למשל: אליפטי, פרבוליות, היפרבולית. הם מתוארים על ידי משוואות מסדר שני, ויש צורך בפרמטרים שונים לחלוטין כדי לחשב את נפחם.

תוכל גם להשתמש במאמרים הבאים: