מהו עקומה?

גיאומטריה היא מדע מדויק ומורכב. כדי להבין כמה מושגים שלה, יש צורך להבין אקסיומות רבות, משפטים, מושגים. אנחנו ננסה להפוך את החיים שלך קצת יותר קל. במאמר זה, אנו רואים בפירוט את השאלה מה הוא עקומה, מה הם, וכיצד הם מיושמים עורכי גרפי.

קו מעוקל

תאר לעצמך שיש לנו קטע של א.ב.ממוקם בחלל תלת-ממדי, המאופיין בגובה, רוחב ואורך. הנה קבוצת נקודות בחלל שהקואורדינטות שלהן הן פונקציות של משתנה אחד ונקראת עקומה. אם אחד הקואורדינטות (לדוגמה, אורך) הוא אפס, אז אנחנו מקבלים שטח דו מימדי.

סוגי הקימורים

Curves ניתן לחלק כמה תכונות. אחד הסיווגים מבחין:

סגור;
שטוח;
עקומות פשוטות;
דרך.

סגור נקראים שורות כאלה, אשרהמקור ונקודות הסיום זהים. עקומה נקראת שטוחה אם כל נקודותיה נמצאות בחלל דו-מימדי. עקומה פשוטה, או עקומה ירדן, הוא מושג זה משמש לעתים נדירות בקורס גיאומטריה. זהו שם התמונה של קטע או מעגל מסוים בחלל. תחת הנתיב נועד מיפוי מתמשך של הקטע AB (כאשר A = 0, B = 1) למרחב הטופוגרפי.

באלגברה, מובחנים העקומות של הצו הראשון, השני, השלישי ואחריו. המשוואות של עקומות הסדר הראשון תואמות את הקווים הישרים, ולכן הן אינן נחשבות בנפרד.

העקומות הפשוטות ביותר של הסדר השני כוללות את הפרבולה ואת ההיפרבולה.

Bezier עקומות

בשנות השישים, בנפרד זה מזהנציגים של שתי בעיות חשובות רכב רנו סיטרואן פיתחו כלי נפלא עבור עיצוב של גופים. אלה הם עקומות שניתנות על ידי נקודות התייחסות. זה עיקרון זה משמש לעבודה עורכי גרפי ותוכניות עבור עיצוב אוטומטי ויצירת אנימציות.

נקודות התייחסות יכולות להיות שתיים, שלוש, ארבע ואףיותר. אם נציין שתי נקודות התייחסות, העקומה תהיה בצורת קטע שצויר דרכן. עם שלוש נקודות - זה כבר יהיה קשת. הנקודה הראשונה - תחילתו, השלישי - סוף, והשני - מציין את מקום השבר. אם יש ארבע נקודות, קווי השבר יהיו שניים: שתי נקודות יהוו את ההתחלה ואת הסוף ושניים נוספים יקבעו את העיקולים. ברור כי עם עלייה במספר הנקודות, אנחנו יכולים להפוך את העיקול שלנו יותר ויותר מתפתל.

Curves תמיד יהיה באמצעהקמור הקוים נוצרו על ידי נקודות תמיכה. תכונה זו משמשת כדי לקבוע את האפשרות של צומת עקומות שונות. אם הפגזים שלהם לא מצטלבים, ואז הקימורים לעולם לא יצטלבו.

עקומות בזיר קיבלו את שמם בשם פייר בזיר, שפיתח אותן.