כיצד למצוא יהלומים באלכסון?
מעוין הוא דמות גיאומטרית המורכבתשווים ומקבילים אחד לשני. כדי לקבל אלכסון של מעוין, אתה צריך לחבר את הקודקודים הנגדיים של דמות גיאומטרית נתון. האלכסון שלו מצטלבים בזווית ישרה, ובכך יוצרים ארבעה משולשים מלבניים במרכז המעוין.
רכיב גרפי של המשימה
כדי להבין איך למצוא את האלכסון של מעוין,קודם כל יש להציג את הציור הגרפי שלו. כמו כן, לשם בהירות, אתה צריך שם את צמרות היהלום עם האותיות A, B, C ו- D, נקודת הצומת של אלכסונים הוא האות O, זה יהיה במרכז היהלום.
זוויות DAB ו Dї הם שווים זה לזה, ולכן לנוחות הם יכולים להיקרא α; א הוא אורך קצה המעוין.
חישוב אלכסון קצר של המעוין
ראשית, עדיף למצוא את אורך האלכסון הקטן של היהלום. המשולש COD מלבני. משמעות הדבר היא כי אחת הפינות של זה הוא 90 °, ואת המשולש עצמו מורכב שתי רגליים ו hypotenuse. CO ו- OD הם הרגליים של המשולש, CD הוא hypotenuse, זווית DOC הוא 90 מעלות.
האלכסון של המעוין שווה bisectrix של זוויות שלה, מכאן נובע כי זווית OCD = α / 2.
בצע את הנוסחה OD = 1 / 2BD = CD * חטא (α / 2). ניתן להסיק כי BD = 2a * חטא (α / 2).
חישוב אלכסון גדול של המעוין
כדי למצוא אלכסון יהלומים גדול, יש צורך לבצע פעולות דומות ולקחת בחשבון כי הנוסחה שונה במקצת: OS = AC * (1/2) = CD * cos (α / 2).
לכן, אורך האלכסון כולו יהיה: AC = 2a * cos (α / 2).
כיכר היהלומים
לדעת את אורך האלכסונים של היהלום, זה מאוד קל למצוא את השטח שלה. לרוב, אורך האלכסונים מחושב עבור זה.
שטח היהלום מסומן על פי האות S. הנוסחה האזורית: S = (AC * BD) / 2.
ב ומצא את הערך הרצוי - האלכסון של המעוין, ובנוסף, גם את השטח של הדמות הגיאומטרית.
