כיצד לבנות לוח זמנים?

כדי להבין איך לבנות גרףיש לבחון את טווח הערך (ערכים קבילים של הפונקציה y (x)) ואת תחום ההגדרה (ערכים קבילים של הטיעון x). ההגבלות הפשוטות ביותר הן נוכחות של שורשים, פונקציה טריגונומטית, או שברים עם משתנה במכנה בביטוי.

עכשיו בואו נראה מה הפונקציה ברורה או מטושטשת, לבדוק את הפונקציה ביחס צירים קואורדינטות. פונקציה אחרת יכולה להיות תקופתית, כאשר מרכיבי הגרף חוזרים על עצמם.

כמו כן יש צורך לחקור את הפונקציה בצומת עםצירים של קואורדינטות, אם קיימים צמתים כאלה, יש לציין אותם בתרשים. לאחר מכן, אנו מוצאים את asymptotes של הגרף של הפונקציה - נוטה אנכית.

ניתן למצוא את האסימפטוטים האנכיים באמצעותאת החקירה של נקודות של חוסר רציפות על ימין ועל שמאל, ויש צורך לחפש asymptotes נוטה בנפרד עבור מינוס האינסוף בנפרד עבור האינסוף בתוספת היחסים של הפונקציה ל- x, במילים אחרות למצוא את הגבול של f (x) / x. אם גבול זה הוא סופי, אז זה הוא מקדם k מן המשוואה של משיק y = kx + b. כדי למצוא את b, חשוב למצוא את גבולות האינסוף מן ההפרש f (x) -kx. עכשיו, תחליף את הערך של b במשוואה המשיק. במקרה שבו b או k לא ניתן למצוא, הגבול אינו קיים, או שהוא שווה לאינסוף, ואין גם אסימפטוטים.

עכשיו, אנחנו צריכים למצוא את הנגזרת הראשונה של הפונקציה. לשם כך, יש צורך למצוא את הערך של הפונקציה בנקודות של קיצוניים, קביעת אזורים של ירידה מונוטוני להגדיל את הפונקציה.

אם הפונקציה גדולה מאפס בכל נקודה של המרווח, אז על מרווח זה מגדילה את הפונקציה. אם הפונקציה היא פחות מאפס בכל נקודה של המרווח, אז על מרווח זה הפונקציה יורדת.

כאשר הנגזר עובר בנקודה x0 עם שינוילחתום פלוס מינוס, אז נקודה זו תהפוך את הנקודה המקסימלית. כאשר נגזרת עובר את נקודת x0 עם שינוי של סימן מ מינוס פלוס, נקודה זו הופכת את נקודת המינימום.

עכשיו אנחנו צריכים למצוא את הנגזרת השנייה, אובמילים אחרות הנגזרת הראשונה של הנגזר הראשון. זה יעזור לחשוף קעירות או קמירות, כמו גם נקודות של הטיה. אנו מוצאים את ערכי הפונקציה בנקודות ההטיה הללו.

אם הפונקציה גדולה מאפס בכל נקודה של המרווח, אז על מרווח זה הפונקציה תהיה קעורה. אם הפונקציה היא פחות מאפס בכל נקודה של המרווח, אז על מרווח זה הפונקציה היא קמור.

כיצד לבנות תרשים קו

תרשים לינארי הוא קו שבורמאפשר לך לראות ולהשוות אינדיקטורים. חשוב לא לבלבל את הגרף ליניארי עם הגרף של הפונקציה ליניארי, כי המטרה שלהם והבנייה הם שונים מאוד.

כדי לבנות תרשים ליניארי,לצייר מטוס קואורדינטות, לציין את שמות הצירים ויחידות המדידה. על abscissa, אנו מסמנים את באמצע intervals, בדרך כלל בצורה של intervals יש intervals של שנה, שנה, חודש, חודש, שעה, וכן הלאה.

על ציר ה- y, אנו מוצאים את הערכים שיהיותואמים את המרווח הראשון, ובצומת אנו שמים נקודה. באותו אופן, אנו מסמנים את הנקודות הנותרות של הגרף לינארי. לאחר מכן אנו מחברים את כל הנקודות המתקבלות ומקבלים תרשים ליניארי בצורת קו שבור.

כיצד לבנות גרף של פונקציה ריבועית

התרשים של הפונקציה הריבועית נראה כך: y = A · x?+ B · x + C. לפני שתתחיל לבנות תרשים כזה, עליך לחקור את הפונקציה בצורה אנליטית. לרוב, חלקת הפרבולה, כפי שהיא מכונה גם, בנויה במערכת קואורדינטות מלבנית, עם שני צירים אנכיים ואוק.

ראשית, אנו רושמים את התחום של הגדרת הפונקציה. פרבולה מוגדרת על כל קו מספר אם אין תנאים בעבודה. לרוב, התחום הוא סט של מספרים אמיתיים.

עכשיו אנו מוצאים את קודקוד הפרבולה. תחליף את הערך קואורדינטות לאורך ציר abscissa במשוואה ולחשב את הקואורדינטות של קודקוד לאורך ציר לתאם. הנקודה המצוינת מסומנת על השרטוט.

השווה את המקדמים עם אפס כדי להבין את הכיוון של ענפי הפרבולה. אם המקדם גדול מאפס, הפרבולה תכוון כלפי מעלה, אם המקדם הוא פחות מאפס, למטה.

אנו מוצאים את מערך הערכים של הפונקציה. כאשר ענפי הפרבולה עולים, כל הערכים יהיו מעל לאפס. כאשר הענפים מופנים כלפי מטה, ערכי הפונקציה יהיו מתחת לאפס.

עכשיו לחפש את אפסים של הפונקציה,חוצה את צירים קואורדינטות. כדי לעשות זאת, אתה צריך להשוות x לאפס וגם לחשב y. אתה גם צריך לברר באיזה ערך של הטענה את הפונקציה y יהיה אפס. ו, לציין את הנקודות על הגרף.

מצא נקודות נוספות עבור התוויית. אנחנו עושים את כל הערכים בצורה של טבלה. בשורה הראשונה אנו רושמים את ערכי הטענה x ואת הערך השני של הפונקציה y.

עכשיו, אתה יודע איך לבנות תרשים ואתה לא תהיה קשה לצייר כל סוג של תרשים.